Question

如图所示，△abc为一直角三棱镜的横截面，其顶角α=30°，P是平行于ab的光屏．现有一束宽度为d的单色平行

如图所示，△abc为一直角三棱镜的横截面，其顶角α=30°，P是平行于ab的光屏．现有一束宽度为d的单色平行光垂直射向ab面，结果在屏P上形成一宽度等于 2 3 d的光带，求棱镜的折射率n．

Answer 1

平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如右图所示．图中α、β为ac面上的入射角和折射角． 设出射光线与水平方向成θ角，则 依题意，BD= 2 3 d，BC=d 所以CD= 1 3 d             ∵AC=BC tanα= 3 3 d ∴tanθ= CD AC = 1 3 d 3 3 d = 3 3 故  θ=30°                      由几何知识得 β=α+θ=60°                     棱镜的折射率   n= sinβ sinα = 3 =1.73 答：棱镜的折射率n是1.73．