Question

用细绳AC和BC吊起一重为10kg的重物，两绳与水平方向的夹角如图所示．（1）求AC绳和BC绳受到的拉力大小．

用细绳AC和BC吊起一重为10kg的重物，两绳与水平方向的夹角如图所示．（1）求AC绳和BC绳受到的拉力大小．（2）如果AC绳和BC绳的最大承受力分别为100N和 150N，试分析若逐渐增大重物的质量，哪一根绳将先断，并求出绳断时的重物的重力为多大？（取g=10m/s 2 ）

Answer 1

（1）选C点为研究对象，对其受力分析如下图 由几何关系知：F 1 =Gsin30= 1 2 ×10×10N=50N F 2 =Gcos30°= 3 2 ×10×10N=50 3 N 由牛顿第三定律知，两绳子受到的拉力F AC =F 1 =50N                                   F BC =F 2 =50 3 N （2）由上面解析可知，随重物增加两绳子实际受到的拉力之比 F AC F BC = 50 50 3 = 1 3 ＜ 100 150 = 1 1.5 ， 故重物增加时BC绳子先断；当即将断时，BC绳子所产生拉力为： F ′BC =150N 由上图可知，G ′ = F ′BC cos30° =100 3 N 答：（1）AC绳和BC绳受到的拉力大小为50N，50 3 N （2）BC先断，绳断时的重物的重力为100 3 N