已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点F2与抛物线C2：y2＝4x的焦点重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象
已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点F2与抛物线C2：y2＝4x的焦点重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，|PF2|＝53，求椭圆C1的...
已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点F2与抛物线C2：y2＝4x的焦点重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，|PF2|＝53，求椭圆C1的方程．
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∵抛物线C2：y2＝4x的焦点坐标为（1，0），∴点F2的坐标为（1，0）．
∴椭圆C1的左焦点F1的坐标为F1（-1，0），抛物线C2的准线方程为x=-1．
设点P的坐标为（x1，y1），由抛物线的定义可知|PF2|=x1+1，
∵|PF2|＝
，∴x1+1＝
，解得x1＝
．
由y12＝4x1＝
，且y1＞0，得y1＝
．
∴点P的坐标为(
，
)．
在椭圆C1：
+
＝1(a＞b＞0)中，c=1．
∴2a＝|PF1|+|PF2|＝
+<
∴椭圆C1的左焦点F1的坐标为F1（-1，0），抛物线C2的准线方程为x=-1．
设点P的坐标为（x1，y1），由抛物线的定义可知|PF2|=x1+1，
∵|PF2|＝
| 5 |
| 3 |
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| 3 |
| 2 |
| 3 |
由y12＝4x1＝
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| 3 |
| 2 |
| 3 |
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∴点P的坐标为(
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 6 |
在椭圆C1：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴2a＝|PF1|+|PF2|＝
(
|
