Question

平行四边形ABCD中，点E为AD中点，连接BE、AC且交于点F．若AF=xAB+yAE（x、y∈R），则x：y=（　　）A．1：

平行四边形ABCD中，点E为AD中点，连接BE、AC且交于点F．若AF=xAB+yAE（x、y∈R），则x：y=（　　）A．1：3B．2：3C．1：2D．3：4

Answer 1

根据条件知：△AEF∽△CBF；
∴

EF

BF

＝

1

2

，

EF

EB

＝

1

3

；
∴

AF

＝

AE

+

EF

＝

AE

+

1

3

EB

＝

AE

+

1

3

(

AB

?

AE

)＝

1

3

AB

+

2

3

AE

；
∴x＝

1

3

，y＝

2

3

；
∴x：y=1：2．
故选C．