Question

下面的数组是按一定顺序排列的：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4）

下面的数组是按一定顺序排列的：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），…．请问：（1）其中第70个括号内的数分别是多少？（2）前50个括号内各数之和是多少？

Answer 1

根据以上分析，得：
（1）1+2+3+4+…+n-1=

n(n?1)

2

12×11

2

=66

13×12

2

=78
所以第70个括号内的数是和为12的后面，即和13的第70-66=4个数，前一个数是4，后一个数是13-4=9，
答：其中第70个括号内的数分别是（4，9）．

（2）1+2+3+…+n-1=

n(n?1)

2

10×9

2

=45

11×10

2

=55
所以第50个括号内的数和是10的后面，即和是11的第50-45=5个数，
2+3×2+4×3+5×4+6×5+7×6+8×7+9×8+10×9+11×5
=2+6+12+20+30+42+56+72+90+55
=385
答：前50个括号内各数之和是385．