Question

一形状如图所示内壁光滑的导热气缸竖直放置，用不计质量的两个活塞封闭了一定质量的理想气体，两个活塞之

一形状如图所示内壁光滑的导热气缸竖直放置，用不计质量的两个活塞封闭了一定质量的理想气体，两个活塞之间用一根轻绳连接．开始时气体的温度为0℃、体积为2.0×10-3m3，大气压强为1.0×105Pa．现缓慢地在活塞上倒上一定质量的细砂，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后对缸体缓慢加热，使气体温度变为136.5℃，求气缸内气体最终的压强和体积．

Answer 1

以气缸内封闭气体为研究对象，则：
初态：p₁=1.0×10⁵Pa，V₁=2.0×10^-3m³，T₁=273K；
中间态：p₂=？，V₂=1.0×10^-3m³，T₂=273K；
末态：p₃=2.0×10⁵Pa，V₃=？，T₃=410K
气体先发生等温变化过程，根据玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂
则得，p₂=

P1V1

V2

=2.0×10⁵Pa，
气体后来发生了等压变化，根据盖?吕萨克定律得：

V2

T2

=

V3

T3

  则得，V₃=

V2T3

T2

=

1.0×10?3×410

273

=1.5×10^-3m³
所以气缸内气体最终的压强为2.0×10⁵Pa，体积为1.5×10^-3m³．
答：气缸内气体最终的压强为2.0×10⁵Pa，体积为1.5×10^-3m³．