Question

在图所示的电路中，设电源电压不变，灯泡L上标有“6V，3W”字样，当开关S1闭合，单刀双掷开关S2接a，滑动

在图所示的电路中，设电源电压不变，灯泡L上标有“6V，3W”字样，当开关S1闭合，单刀双掷开关S2接a，滑动变阻器滑片P在右端时，灯泡L正常发光；当开关S1断开，单刀双掷开关S2接b，且滑动变阻器滑片P在中点时，电压表示数为3V．（设灯丝的电阻不随温度变化）求：（1）电源电压是多少？（2）滑动变阻器R的最大阻值是多少？（3）当开关S1断开，S2接b，且滑动变阻器滑片P在最右端时，灯泡的实际功率为多少？

Answer 1

（1）当开关S₁闭合、S₂接a时，灯L与滑动变阻器并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡L正常发光，
∴电源电压U=U_L额=6V；
（2）当开关S₁断开、S₂接b，且滑动变阻器滑片P在中点时，灯L与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电压表测R两端的电压，
根据P=

U

R

可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL额2

PL额

=

(6V)2

3W

=12Ω，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴变阻器两端的电压：
U_变=U-U_L=6V-3V=3V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：

UL

RL

=

U变

1 2 R变

，即

3V

12Ω

=

3V

1 2 R变

，
解得：R_变=24Ω；
（3）当开关S₁断开、S₂接b，且滑动变阻器滑片P在最右端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流：
I=

U

RL+R变

=

6V

12Ω+24Ω

=

1

6

A，
此时灯的实际功率：
P_实=I2R_L=（

1

6

A）²×12Ω≈0.33W．
答：（1）电源电压是6V；
（2）滑动变阻器R的最大阻值是24Ω；
（3）当开关S₁断开，S₂接b，且滑动变阻器滑片P在最右端时，灯泡的实际功率约为0.33W．