Question

如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于C，若AB=3，BC=1，则与圆环的面积最接近

如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于C，若AB=3，BC=1，则与圆环的面积最接近的整数是（　　）A．9B．10C．15D．13

Answer 1

解答：解：连接OB，OC，
根据垂径定理，得BD=1.5，则CD=2.5，
∵OB²=OD²+BD²，OC²=OD²+CD²，
根据勾股定理结合圆环面积公式得：
圆环的面积=π?OC²-π?OB²=π?（OC²-OB²）=π?（CD²-DB²）=π?（2.5²-1.5²）=π?（6.25-2.25）=4π≈12.56．
故选D．