Question

质量m=2kg的物体在光滑的平面上运动，其分速度VX和Vy随时间变化图线如图所示．求：（1）物体的合力（2）t

质量m=2kg的物体在光滑的平面上运动，其分速度VX和Vy随时间变化图线如图所示．求：（1）物体的合力（2）t=8s时物体的速度（3）t=4s时物体的位移（4）轨迹方程．

Answer 1

（1）有图可知
a_x=0；a_y=0.5m/s²
a=

a 2 x +a 2 y

=0.5m/s²
受到的合力为
F=ma=2×0.5=1N
（2）8s时的分速度为
v_x=3m/s
v_y=4m/s
v=

v 2 x +v 2 y

=5m/s
（3）有图象可知t=4s时
x方向位移为
x=3t=3×4m=12m
y方向位移为
y=

1

2

at2=

1

2

×

1

2

×42m=4m
X=

x2+y2

=4

10

m
（4）x方向位移时间关系为
x=V_xt=3t        ①
y方向位移时间关系为
y=

1

2

ayt2=

1

4

t2     ②
有①②联立消掉时间t得
y=

1

36

x2
答：（1）合力为1N
（2）t=8s时物体的速度为5m/s
（3）t=4s时物体的位移4

10

m
（4）轨迹方程y=

1

36

x2