Question

求此道微分方程的通解，特解

已知微分方程
dh/dt= -B/A*√2gh 初始条件h（0）=H（A,B为常数，g为重力加速度）
（1）求出此道微分方程的 t的通解

（2）当A=100,B=10时，又由初始条件求出t的特解（结果保留g）

Answer 1

(1)
dh/dt= -B/A*√2gh

1/h dh= -B/A*√2gdt

lnh= -B/A*√2gt+C
(2)
C=lnH

lnh= -B/A*√2gt+lnH
当A=100,B=10时

lnh=-1/10*√2gt+lnH

Answer 2

追问

我要的是t的解啊。。。
H能消掉吗？

追答

追问

我记得t的解好像是t=A/B*（2H/g）^0.5啊，H应该是个常数啊。

追答

不会吧？因为如果这样，t就成了一个与h无关的常数！