Question

已知a b c是正整数 若a+b+c=18 则3abc的最大值是多少？

Answer 1

分两种情况讨论。
1、若abc可以相等：
则，和为定值时，abc相等时它们的乘积最大。a=b=c=6，乘积是216，3abc=648。

2、若abc各不相等：
则，和为定值时，abc尽可能接近，它们的乘积最大，abc分别为5、6、7，乘积是210，3abc=630。