如图，D,E分别是等边三角形ABC的两边AB，AC上的点，且AD=CE.求证：∠BOC=120°
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证明：
∵△ABC是等边三角形
∴AC=BC，∠A=∠BCE=60°
又∵AD=CE
∴△ACD≌△CBE（SAS）
∴∠ACD=∠CBE
∵∠BOD=∠BCO+∠CBE=∠BCO+∠ACD=∠ACB=60°（三角形外角等于不相邻两个内角和）
则∠BOC=180°-∠BOD=120°
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