Question

三角函数题，求大神解答，要过程哦

Answer 1

√2a=√2c+b,两边除以2R得√2sinA=√2sinC+sinB
即sinB=√2(sinA-sinC)=2√2*cos[(A+C)/2]*sin[(A-C)/2]=√2cos[(A+C)/2]
又sinB=sin(A+C)=2sin[(A+C)/2]cos[(A+C)/2],∴sin[(A+C)/2]=√2/2
∵0<(A+C)/2<π/2,∴(A+C)/2=π/4,A+C=90°
∴C=15°

主要利用了和差化积公式
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]函数（function），名称出自数学家李善兰的著作《代数学》。之所以如此翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

Answer 2

√2a=√2c+b,两边除以2R得√2sinA=√2sinC+sinB
即sinB=√2(sinA-sinC)=2√2*cos[(A+C)/2]*sin[(A-C)/2]=√2cos[(A+C)/2]
又sinB=sin(A+C)=2sin[(A+C)/2]cos[(A+C)/2],∴sin[(A+C)/2]=√2/2
∵0<(A+C)/2<π/2,∴(A+C)/2=π/4,A+C=90°
∴C=15°

主要利用了和差化积公式
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]