Question

高数，重积分第三题

Answer 1

对球面方程，求出
Z'x=x/√aa-xx-yy，
Z'y=y/√aa-xx-yy，
则√1+(Z'x)^2+(Z'y)^2
=a/√aa-xx-yy★
曲面分上下两片可以2倍计算，
每片再分左右可以4倍计算。
积分区域D是圆柱面内，
即xx+yy《ax。
直接用求曲面面积的公式，
得到面积A=2∫∫〔D〕★dxdy
用极坐标计算上述二重积分，得到
A=4∫〔0到π/2〕dt∫〔0到acost〕【a/√aa-rr】rdr
=4a∫〔0到π/2〕【-√aa-rr】代入上下限并相减dt
=4a∫〔0到π/2〕【-asint+a】dt
=4aa【π/2-1】
=2aa【π-2】。

Answer 2

指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。