Question

把一个圆沿着它的半径平均分成若干等份，然后把它拼成一个近似的长方形。

这个长方形的周长比圆的周长增加了2厘米，这个圆的周长是多少厘米？

Answer 1

长方形的周长比圆的周长增加了二个半径，即是2厘米
所以，半径是：1厘米
那么周长是：3。14*2*1=6。28厘米

Answer 2

解：设园的半径为r厘米，拼成的长方形的长和宽分别为a厘米、b厘米；
则有：2（a+b)=2πr+2；πr^2=ab
又根据均值定理，a,b>0，则a+b≥2√ab
∴a+b≥2r√π，
∴2πr+2≥4r√π
r≤2[2(√π)+π]/(4π-π^2)
2πr≤4[(√π)+π]/(4-π)
两边同上+2，得：
2πr+2≤{4[(√π)+π]/(4-π)}+2=[(4(√π)+2π+8]/(4-π)
2(a+b)≤[(4(√π)+2π+8]/(4-π)
∴长方形的周长最大为：[(4(√π)+2π+8]/(4-π)厘米。
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