Question

若a–2b=2,则代数式a^2–4b^2–8b的值为

Answer 1

a²-4b²-8b
=(a-2b)(a+2b)-8b
=2(a+2b)-8b
=2a+4b-8b
=2a-4b
=2(a-2b)
=2×2
=4

Answer 2

1、关于此类题目的做法，一般题目给出一个代数式的值，并且这个代数式中至少含有不少于 2个的未知数，然后要求出另外一个含有相同未知数个数的代数式的值，一般采用整体法
2、既然是整体法，那么就需要充分利用题目给的已知条件和待求代数式的特点（一般都是可以因式分解，然后化为含有已知代数式的若干因式相乘）
3、回到题目中，可以发现对待求代数式进行因式分解貌似行不通，但是我们可以对其中的一部分分解：a^2–4b^2–8b
=（a^2–4b^2）–8b
=（a-2b）（a+2b）-8b
因为a–2b=2，所以原式=2（a+2b）-8b
=2a+4b-8b
=2a-4b
=2（a-2b）
=2*2
=4
4、过程中连续两次用到了整体代换的方法，这方法往往不能直接运用，而是对待求代数式处理