Question

3个数字（0除外）能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，则这6个三位数中最大的一个数是多少？

请讲解一下，为啥你们要乘222

Answer 1

假设这三个数字分别是a、b、c，依据题意，a≠b≠c≠0。
它们组成6个不同的三位数分别是：
abc、acb、bac、bca、cab、cba；
用十进制可以分别表达为：
100a+10b+c、100a+10c+b、100b+10a+c、100b+10c+a、100c+10a+b、100c+10b+a；
依据题意，
（100a+10b+c）+（100a+10c+b）+（100b+10a+c）+（100b+10c+a）+（100c+10a+b）+（100c+10b+a）=2886
提取公因式：
200（a+b+c）+20（a+b+c）+2（a+b+c）=2886
再提取公因式：
222（a+b+c）=2886
解：a+b+c=23。
假设a为9，那么b+c=14，所以b为8，c6。
答：这6个三位数中最大的一个数是986。
222就是提取的公因式（子）。