两道小学六年级的奥数题，谢谢
1.将2005表示为两个质数之和，2005=（）=（），在括号中填入指数，共有多少中表示方法？2.将所有被13除余4的奇数中，试着将每个奇数写成两个质数之和。那么在这些可...
1.将2005表示为两个质数之和，2005=（）=（），在括号中填入指数，共有多少中表示方法？
2.将所有被13除余4的奇数中，试着将每个奇数写成两个质数之和。那么在这些可能的质数中，第三小的为多少？
第一道题是：在括号中填入质数
不好意思打错了 展开
2.将所有被13除余4的奇数中，试着将每个奇数写成两个质数之和。那么在这些可能的质数中，第三小的为多少？
第一道题是：在括号中填入质数
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16个回答
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OH。。。无能为力。。太难了。。
方法差不多。。
题目：有一个三位数，被18除余2，被19除余3。求这个数。
三年级解法：
1． 被18除余2可以表示为18a+2，被19除余3可以表示为19a+3（必须向孩子讲清楚18a就是18×a，19a就是19×a。早一点给孩子灌输一点代数的思想。）。
2． 可以选择不同的a代入18a+2得出被18除余2的数，然后用该数除以19，如果余数是3，该数就是所求的数；也可以选择不同的a代入19a+3得出被19除余3的数，然后用该数除以18，如果余数是2，该数就是所求的数。在本题中，我们将数字代入19a+3去试，原因有二：其一，19>18，这样，在100到999的三位数中，可能要少试几次；其二，因为18a+2是偶数，而只有a是奇数时，19a+3才是偶数，所以，只要将奇数代入计算就可以了，这样，工作量就可降低一半。
3． 确定a的范围：最小的三位数是100，（100-3）÷19=5……2，所以a从大于5 的奇数即7开始试着代入。在代入的过程中注意观察余数变化的规律，可以更快地确定所需的数字，减小计算量。
4． 通过计算，可以确定，当a=17时，得到第一个（也是最小的）符合条件的数字326。
5． 确定其它的符合条件的数字：
首先确定18和19的最小公倍数为342，然后推出其它符合条件的数字：
326+342=668，所以668也是符合条件的数字，668+342=1010>999，因此，符合条件的数字只有326和668这两个数。
最后，就是列式表达与计算：
（100-3）÷19=5……2
（19×7+3）÷18=7……10
（19×9+3）÷18=9……12
（19×11+3）÷18=12……14
（19×13+3）÷18=13……16
（19×15+3）÷18=16
（19×17+3）÷18=18……2
19×13+3=326
18×19=342
326+342=668
答：所求之数为326或668。
代数解法：
19a+3=18b+2
b=(19a+1)/18=a+(a+1)/18
当a=17+18n(n=1,2,3, ……)时，有整数解，
经验证，只有a=17或a=35时可得b=326或b=668符合题意。
回答者：O_O芭芘girl - 见习魔法师 三级 3-29 23:56
2+2003
a=17或a=35时可得b=326或b=668符合题意。
回答者：蔡玉胜 - 初学弟子 一级 3-30 00:06
1）应该是2+2003吧，为什么，我是从奇偶想的。1个奇数＝1个偶数+1个奇数。而偶数为质数的只有2啊……所以就是2+2003了。
至于2003是质数吗？我不知道怎么算，但是写了个小程序，它的确是质数的……多少种嘛……因为偶数为质数的只有2，所以应该只有这一种吧……
2）应该是67吧。第一小的是2，第二小的是41，第三小的是67。2就不用说了。至于67以内的质数有：
b=67
b=61
b=59
b=53
b=47
b=43
b=41
b=37
b=31
b=29
b=23
b=19
b=17
b=13
b=11
b=7
b=5
b=3
b=2
因为数是大于等于13+4的，所以3、5、7、11都不行（因为一个奇数减一个偶数得一个偶数，且3、5、7、11、13这些数小于13+4，所以这个数不是质数）
以此类推，目的数应该是2+?,其中?为质数.
100以内被13除余4的奇数有:
a=17
a=43
a=69
a=95
其中43=2+41,69=2+67.而17不能表示为2个质数之和.所以为67.
回答者：chenyong_78 - 经理 四级 3-30 00:17
1.2005＝2003+2 就这一种，因为2005减去任一质数的得数的个位数都是偶数，所以只有这一种（2是质数中唯一的偶数）
2.197 因为质数全是奇数（2除外），且奇数相加得偶数，所以只有2和一个质数相加得一个奇数，可列举（比较好列举）得最小的是2，第2小的是41，第3小的是197
回答者：白乐管孔 - 助理 二级 3-30 00:21
（100-3）÷19=5……2
（19×7+3）÷18=7……10
（19×9+3）÷18=9……12
（19×11+3）÷18=12……14
（19×13+3）÷18=13……16 OH。。。无能为力。。太难了。。
（19×15+3）÷18=16
（19×17+3）÷18=18……2
19×13+3=326
18×19=342
326+342=668
答：所求之数为326或668。
代数解法：
19a+3=18b+2
b=(19a+1)/18=a+(a+1)/18
当a=17+18n(n=1,2,3, ……)时，有整数解，
经验证，只有a=17或a=35时可得b=326或b=668符合题意
回答者：东方面机 - 初入江湖 二级 4-1 20:49
100-3）÷19=5……2
（19×7+3）÷18=7……10
（19×9+3）÷18=9……12
（19×11+3）÷18=12……14
（19×13+3）÷18=13……16 OH。。。无能为力。。太难了。。
（19×15+3）÷18=16
（19×17+3）÷18=18……2
19×13+3=326
18×19=342
326+342=668
答：所求之数为326或668。
代数解法：
19a+3=18b+2
b=(19a+1)/18=a+(a+1)/18
当a=17+18n(n=1,2,3, ……)时，有整数解，
经验证，只有a=17或a=35时可得b=326或b=668符合题意1.2005＝2003+2 就这一种，因为2005减去任一质数的得数的个位数都是偶数，所以只有这一种（2是质数中唯一的偶数）
2.197 因为质数全是奇数（2除外），且奇数相加得偶数，所以只有2和一个质数相加得一个奇数，可列举（比较好列举）得最小的是2，第2小的是41，第3小的是197）应该是2+2003吧，为什么，我是从奇偶想的。1个奇数＝1个偶数+1个奇数。而偶数为质数的只有2啊……所以就是2+2003了。
至于2003是质数吗？我不知道怎么算，但是写了个小程序，它的确是质数的……多少种嘛……因为偶数为质数的只有2，所以应该只有这一种吧……
2）应该是67吧。第一小的是2，第二小的是41，第三小的是67。2就不用说了。至于67以内的质数有：
b=67
b=61
b=59
b=53
b=47
b=43
b=41
b=37
b=31
b=29
b=23
b=19
b=17
b=13
b=11
b=7
b=5
b=3
b=2
因为数是大于等于13+4的，所以3、5、7、11都不行（因为一个奇数减一个偶数得一个偶数，且3、5、7、11、13这些数小于13+4，所以这个数不是质数）
以此类推，目的数应该是2+?,其中?为质数.
100以内被13除余4的奇数有:
a=17
a=43
a=69
a=95
其中43=2+41,69=2+67.而17不能表示为2个质数之和.所以为67.
回答者：魔ABC - 千总 四级 4-3 12:19
2和2003
回答者：66284026623949 - 试用期 一级 4-3 20:19
1.2005＝2003+2 就这一种，因为2005减去任一质数的得数的个位数都是偶数，所以只有这一种（2是质数中唯一的偶数）
2）应该是67吧。第一小的是2，第二小的是41，第三小的是67。2就不用说了。至于67以内的质数有：
b=67
b=61
b=59
b=53
b=47
b=43
b=41
b=37
b=31
b=29
b=23
b=19
b=17
b=13
b=11
b=7
b=5
b=3
b=2
因为数是大于等于13+4的，所以3、5、7、11都不行（因为一个奇数减一个偶数得一个偶数，且3、5、7、11、13这些数小于13+4，所以这个数不是质数）
以此类推，目的数应该是2+?,其中?为质数.
100以内被13除余4的奇数有:
a=17
a=43
a=69
a=95
其中43=2+41,69=2+67.而17不能表示为2个质数之和.所以为67.
回答者：82392178 - 见习魔法师 二级 4-4 18:06
666
回答者：54wangxujie - 魔法学徒 一级 4-6 11:23
1.1个奇数＝1个偶数+1个奇数
2005＝2003+2
2）应该是67吧。第一小的是2，第二小的是41，第三小的是67。2就不用说了。至于67以内的质数有：
b=67
b=61
b=59
b=53
b=47
b=43
b=41
b=37
b=31
b=29
b=23
b=19
b=17
b=13
b=11
b=7
b=5
b=3
b=2
因为数是大于等于13+4的，所以3、5、7、11都不行（因为一个奇数减一个偶数得一个偶数，且3、5、7、11、13这些数小于13+4，所以这个数不是质数）
以此类推，目的数应该是2+?,其中?为质数.
100以内被13除余4的奇数有:
a=17
a=43
a=69
a=95
其中43=2+41,69=2+67.而17不能表示为2个质数之和.所以为67.
回答者：hjyzszt - 见习魔法师 三级 4-6 18:19
方法差不多。。
题目：有一个三位数，被18除余2，被19除余3。求这个数。
三年级解法：
1． 被18除余2可以表示为18a+2，被19除余3可以表示为19a+3（必须向孩子讲清楚18a就是18×a，19a就是19×a。早一点给孩子灌输一点代数的思想。）。
2． 可以选择不同的a代入18a+2得出被18除余2的数，然后用该数除以19，如果余数是3，该数就是所求的数；也可以选择不同的a代入19a+3得出被19除余3的数，然后用该数除以18，如果余数是2，该数就是所求的数。在本题中，我们将数字代入19a+3去试，原因有二：其一，19>18，这样，在100到999的三位数中，可能要少试几次；其二，因为18a+2是偶数，而只有a是奇数时，19a+3才是偶数，所以，只要将奇数代入计算就可以了，这样，工作量就可降低一半。
3． 确定a的范围：最小的三位数是100，（100-3）÷19=5……2，所以a从大于5 的奇数即7开始试着代入。在代入的过程中注意观察余数变化的规律，可以更快地确定所需的数字，减小计算量。
4． 通过计算，可以确定，当a=17时，得到第一个（也是最小的）符合条件的数字326。
5． 确定其它的符合条件的数字：
首先确定18和19的最小公倍数为342，然后推出其它符合条件的数字：
326+342=668，所以668也是符合条件的数字，668+342=1010>999，因此，符合条件的数字只有326和668这两个数。
最后，就是列式表达与计算：
（100-3）÷19=5……2
（19×7+3）÷18=7……10
（19×9+3）÷18=9……12
（19×11+3）÷18=12……14
（19×13+3）÷18=13……16
（19×15+3）÷18=16
（19×17+3）÷18=18……2
19×13+3=326
18×19=342
326+342=668
答：所求之数为326或668。
代数解法：
19a+3=18b+2
b=(19a+1)/18=a+(a+1)/18
当a=17+18n(n=1,2,3, ……)时，有整数解，
经验证，只有a=17或a=35时可得b=326或b=668符合题意。
回答者：O_O芭芘girl - 见习魔法师 三级 3-29 23:56
2+2003
a=17或a=35时可得b=326或b=668符合题意。
回答者：蔡玉胜 - 初学弟子 一级 3-30 00:06
1）应该是2+2003吧，为什么，我是从奇偶想的。1个奇数＝1个偶数+1个奇数。而偶数为质数的只有2啊……所以就是2+2003了。
至于2003是质数吗？我不知道怎么算，但是写了个小程序，它的确是质数的……多少种嘛……因为偶数为质数的只有2，所以应该只有这一种吧……
2）应该是67吧。第一小的是2，第二小的是41，第三小的是67。2就不用说了。至于67以内的质数有：
b=67
b=61
b=59
b=53
b=47
b=43
b=41
b=37
b=31
b=29
b=23
b=19
b=17
b=13
b=11
b=7
b=5
b=3
b=2
因为数是大于等于13+4的，所以3、5、7、11都不行（因为一个奇数减一个偶数得一个偶数，且3、5、7、11、13这些数小于13+4，所以这个数不是质数）
以此类推，目的数应该是2+?,其中?为质数.
100以内被13除余4的奇数有:
a=17
a=43
a=69
a=95
其中43=2+41,69=2+67.而17不能表示为2个质数之和.所以为67.
回答者：chenyong_78 - 经理 四级 3-30 00:17
1.2005＝2003+2 就这一种，因为2005减去任一质数的得数的个位数都是偶数，所以只有这一种（2是质数中唯一的偶数）
2.197 因为质数全是奇数（2除外），且奇数相加得偶数，所以只有2和一个质数相加得一个奇数，可列举（比较好列举）得最小的是2，第2小的是41，第3小的是197
回答者：白乐管孔 - 助理 二级 3-30 00:21
（100-3）÷19=5……2
（19×7+3）÷18=7……10
（19×9+3）÷18=9……12
（19×11+3）÷18=12……14
（19×13+3）÷18=13……16 OH。。。无能为力。。太难了。。
（19×15+3）÷18=16
（19×17+3）÷18=18……2
19×13+3=326
18×19=342
326+342=668
答：所求之数为326或668。
代数解法：
19a+3=18b+2
b=(19a+1)/18=a+(a+1)/18
当a=17+18n(n=1,2,3, ……)时，有整数解，
经验证，只有a=17或a=35时可得b=326或b=668符合题意
回答者：东方面机 - 初入江湖 二级 4-1 20:49
100-3）÷19=5……2
（19×7+3）÷18=7……10
（19×9+3）÷18=9……12
（19×11+3）÷18=12……14
（19×13+3）÷18=13……16 OH。。。无能为力。。太难了。。
（19×15+3）÷18=16
（19×17+3）÷18=18……2
19×13+3=326
18×19=342
326+342=668
答：所求之数为326或668。
代数解法：
19a+3=18b+2
b=(19a+1)/18=a+(a+1)/18
当a=17+18n(n=1,2,3, ……)时，有整数解，
经验证，只有a=17或a=35时可得b=326或b=668符合题意1.2005＝2003+2 就这一种，因为2005减去任一质数的得数的个位数都是偶数，所以只有这一种（2是质数中唯一的偶数）
2.197 因为质数全是奇数（2除外），且奇数相加得偶数，所以只有2和一个质数相加得一个奇数，可列举（比较好列举）得最小的是2，第2小的是41，第3小的是197）应该是2+2003吧，为什么，我是从奇偶想的。1个奇数＝1个偶数+1个奇数。而偶数为质数的只有2啊……所以就是2+2003了。
至于2003是质数吗？我不知道怎么算，但是写了个小程序，它的确是质数的……多少种嘛……因为偶数为质数的只有2，所以应该只有这一种吧……
2）应该是67吧。第一小的是2，第二小的是41，第三小的是67。2就不用说了。至于67以内的质数有：
b=67
b=61
b=59
b=53
b=47
b=43
b=41
b=37
b=31
b=29
b=23
b=19
b=17
b=13
b=11
b=7
b=5
b=3
b=2
因为数是大于等于13+4的，所以3、5、7、11都不行（因为一个奇数减一个偶数得一个偶数，且3、5、7、11、13这些数小于13+4，所以这个数不是质数）
以此类推，目的数应该是2+?,其中?为质数.
100以内被13除余4的奇数有:
a=17
a=43
a=69
a=95
其中43=2+41,69=2+67.而17不能表示为2个质数之和.所以为67.
回答者：魔ABC - 千总 四级 4-3 12:19
2和2003
回答者：66284026623949 - 试用期 一级 4-3 20:19
1.2005＝2003+2 就这一种，因为2005减去任一质数的得数的个位数都是偶数，所以只有这一种（2是质数中唯一的偶数）
2）应该是67吧。第一小的是2，第二小的是41，第三小的是67。2就不用说了。至于67以内的质数有：
b=67
b=61
b=59
b=53
b=47
b=43
b=41
b=37
b=31
b=29
b=23
b=19
b=17
b=13
b=11
b=7
b=5
b=3
b=2
因为数是大于等于13+4的，所以3、5、7、11都不行（因为一个奇数减一个偶数得一个偶数，且3、5、7、11、13这些数小于13+4，所以这个数不是质数）
以此类推，目的数应该是2+?,其中?为质数.
100以内被13除余4的奇数有:
a=17
a=43
a=69
a=95
其中43=2+41,69=2+67.而17不能表示为2个质数之和.所以为67.
回答者：82392178 - 见习魔法师 二级 4-4 18:06
666
回答者：54wangxujie - 魔法学徒 一级 4-6 11:23
1.1个奇数＝1个偶数+1个奇数
2005＝2003+2
2）应该是67吧。第一小的是2，第二小的是41，第三小的是67。2就不用说了。至于67以内的质数有：
b=67
b=61
b=59
b=53
b=47
b=43
b=41
b=37
b=31
b=29
b=23
b=19
b=17
b=13
b=11
b=7
b=5
b=3
b=2
因为数是大于等于13+4的，所以3、5、7、11都不行（因为一个奇数减一个偶数得一个偶数，且3、5、7、11、13这些数小于13+4，所以这个数不是质数）
以此类推，目的数应该是2+?,其中?为质数.
100以内被13除余4的奇数有:
a=17
a=43
a=69
a=95
其中43=2+41,69=2+67.而17不能表示为2个质数之和.所以为67.
回答者：hjyzszt - 见习魔法师 三级 4-6 18:19
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100-3）÷19=5……2
（19×7+3）÷18=7……10
（19×9+3）÷18=9……12
（19×11+3）÷18=12……14
（19×13+3）÷18=13……16 OH。。。无能为力。。太难了。。
（19×15+3）÷18=16
（19×17+3）÷18=18……2
19×13+3=326
18×19=342
326+342=668
答：所求之数为326或668。
代数解法：
19a+3=18b+2
b=(19a+1)/18=a+(a+1)/18
当a=17+18n(n=1,2,3, ……)时，有整数解，
经验证，只有a=17或a=35时可得b=326或b=668符合题意1.2005＝2003+2 就这一种，因为2005减去任一质数的得数的个位数都是偶数，所以只有这一种（2是质数中唯一的偶数）
2.197 因为质数全是奇数（2除外），且奇数相加得偶数，所以只有2和一个质数相加得一个奇数，可列举（比较好列举）得最小的是2，第2小的是41，第3小的是197）应该是2+2003吧，为什么，我是从奇偶想的。1个奇数＝1个偶数+1个奇数。而偶数为质数的只有2啊……所以就是2+2003了。
至于2003是质数吗？我不知道怎么算，但是写了个小程序，它的确是质数的……多少种嘛……因为偶数为质数的只有2，所以应该只有这一种吧……
2）应该是67吧。第一小的是2，第二小的是41，第三小的是67。2就不用说了。至于67以内的质数有：
b=67
b=61
b=59
b=53
b=47
b=43
b=41
b=37
b=31
b=29
b=23
b=19
b=17
b=13
b=11
b=7
b=5
b=3
b=2
因为数是大于等于13+4的，所以3、5、7、11都不行（因为一个奇数减一个偶数得一个偶数，且3、5、7、11、13这些数小于13+4，所以这个数不是质数）
以此类推，目的数应该是2+?,其中?为质数.
100以内被13除余4的奇数有:
a=17
a=43
a=69
a=95
其中43=2+41,69=2+67.而17不能表示为2个质数之和.所以为67.
（19×7+3）÷18=7……10
（19×9+3）÷18=9……12
（19×11+3）÷18=12……14
（19×13+3）÷18=13……16 OH。。。无能为力。。太难了。。
（19×15+3）÷18=16
（19×17+3）÷18=18……2
19×13+3=326
18×19=342
326+342=668
答：所求之数为326或668。
代数解法：
19a+3=18b+2
b=(19a+1)/18=a+(a+1)/18
当a=17+18n(n=1,2,3, ……)时，有整数解，
经验证，只有a=17或a=35时可得b=326或b=668符合题意1.2005＝2003+2 就这一种，因为2005减去任一质数的得数的个位数都是偶数，所以只有这一种（2是质数中唯一的偶数）
2.197 因为质数全是奇数（2除外），且奇数相加得偶数，所以只有2和一个质数相加得一个奇数，可列举（比较好列举）得最小的是2，第2小的是41，第3小的是197）应该是2+2003吧，为什么，我是从奇偶想的。1个奇数＝1个偶数+1个奇数。而偶数为质数的只有2啊……所以就是2+2003了。
至于2003是质数吗？我不知道怎么算，但是写了个小程序，它的确是质数的……多少种嘛……因为偶数为质数的只有2，所以应该只有这一种吧……
2）应该是67吧。第一小的是2，第二小的是41，第三小的是67。2就不用说了。至于67以内的质数有：
b=67
b=61
b=59
b=53
b=47
b=43
b=41
b=37
b=31
b=29
b=23
b=19
b=17
b=13
b=11
b=7
b=5
b=3
b=2
因为数是大于等于13+4的，所以3、5、7、11都不行（因为一个奇数减一个偶数得一个偶数，且3、5、7、11、13这些数小于13+4，所以这个数不是质数）
以此类推，目的数应该是2+?,其中?为质数.
100以内被13除余4的奇数有:
a=17
a=43
a=69
a=95
其中43=2+41,69=2+67.而17不能表示为2个质数之和.所以为67.
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1.2005＝2003+2 就这一种，因为2005减去任一质数的得数的个位数都是偶数，所以只有这一种（2是质数中唯一的偶数）
2）应该是67吧。第一小的是2，第二小的是41，第三小的是67。2就不用说了。至于67以内的质数有：
b=67
b=61
b=59
b=53
b=47
b=43
b=41
b=37
b=31
b=29
b=23
b=19
b=17
b=13
b=11
b=7
b=5
b=3
b=2
因为数是大于等于13+4的，所以3、5、7、11都不行（因为一个奇数减一个偶数得一个偶数，且3、5、7、11、13这些数小于13+4，所以这个数不是质数）
以此类推，目的数应该是2+?,其中?为质数.
100以内被13除余4的奇数有:
a=17
a=43
a=69
a=95
其中43=2+41,69=2+67.而17不能表示为2个质数之和.所以为67.
2）应该是67吧。第一小的是2，第二小的是41，第三小的是67。2就不用说了。至于67以内的质数有：
b=67
b=61
b=59
b=53
b=47
b=43
b=41
b=37
b=31
b=29
b=23
b=19
b=17
b=13
b=11
b=7
b=5
b=3
b=2
因为数是大于等于13+4的，所以3、5、7、11都不行（因为一个奇数减一个偶数得一个偶数，且3、5、7、11、13这些数小于13+4，所以这个数不是质数）
以此类推，目的数应该是2+?,其中?为质数.
100以内被13除余4的奇数有:
a=17
a=43
a=69
a=95
其中43=2+41,69=2+67.而17不能表示为2个质数之和.所以为67.
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1）应该是2+2003吧，为什么，我是从奇偶想的。1个奇数＝1个偶数+1个奇数。而偶数为质数的只有2啊……所以就是2+2003了。
至于2003是质数吗？我不知道怎么算，但是写了个小程序，它的确是质数的……多少种嘛……因为偶数为质数的只有2，所以应该只有这一种吧……
2）应该是67吧。第一小的是2，第二小的是41，第三小的是67。2就不用说了。至于67以内的质数有：
b=67
b=61
b=59
b=53
b=47
b=43
b=41
b=37
b=31
b=29
b=23
b=19
b=17
b=13
b=11
b=7
b=5
b=3
b=2
因为数是大于等于13+4的，所以3、5、7、11都不行（因为一个奇数减一个偶数得一个偶数，且3、5、7、11、13这些数小于13+4，所以这个数不是质数）
以此类推，目的数应该是2+?,其中?为质数.
100以内被13除余4的奇数有:
a=17
a=43
a=69
a=95
其中43=2+41,69=2+67.而17不能表示为2个质数之和.所以为67.
至于2003是质数吗？我不知道怎么算，但是写了个小程序，它的确是质数的……多少种嘛……因为偶数为质数的只有2，所以应该只有这一种吧……
2）应该是67吧。第一小的是2，第二小的是41，第三小的是67。2就不用说了。至于67以内的质数有：
b=67
b=61
b=59
b=53
b=47
b=43
b=41
b=37
b=31
b=29
b=23
b=19
b=17
b=13
b=11
b=7
b=5
b=3
b=2
因为数是大于等于13+4的，所以3、5、7、11都不行（因为一个奇数减一个偶数得一个偶数，且3、5、7、11、13这些数小于13+4，所以这个数不是质数）
以此类推，目的数应该是2+?,其中?为质数.
100以内被13除余4的奇数有:
a=17
a=43
a=69
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其中43=2+41,69=2+67.而17不能表示为2个质数之和.所以为67.
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OH。。。无能为力。。太难了。。
方法差不多。。
题目：有一个三位数，被18除余2，被19除余3。求这个数。
三年级解法：
1． 被18除余2可以表示为18a+2，被19除余3可以表示为19a+3（必须向孩子讲清楚18a就是18×a，19a就是19×a。早一点给孩子灌输一点代数的思想。）。
2． 可以选择不同的a代入18a+2得出被18除余2的数，然后用该数除以19，如果余数是3，该数就是所求的数；也可以选择不同的a代入19a+3得出被19除余3的数，然后用该数除以18，如果余数是2，该数就是所求的数。在本题中，我们将数字代入19a+3去试，原因有二：其一，19>18，这样，在100到999的三位数中，可能要少试几次；其二，因为18a+2是偶数，而只有a是奇数时，19a+3才是偶数，所以，只要将奇数代入计算就可以了，这样，工作量就可降低一半。
3． 确定a的范围：最小的三位数是100，（100-3）÷19=5……2，所以a从大于5 的奇数即7开始试着代入。在代入的过程中注意观察余数变化的规律，可以更快地确定所需的数字，减小计算量。
4． 通过计算，可以确定，当a=17时，得到第一个（也是最小的）符合条件的数字326。
5． 确定其它的符合条件的数字：
首先确定18和19的最小公倍数为342，然后推出其它符合条件的数字：
326+342=668，所以668也是符合条件的数字，668+342=1010>999，因此，符合条件的数字只有326和668这两个数。
最后，就是列式表达与计算：
（100-3）÷19=5……2
（19×7+3）÷18=7……10
（19×9+3）÷18=9……12
（19×11+3）÷18=12……14
（19×13+3）÷18=13……16
（19×15+3）÷18=16
（19×17+3）÷18=18……2
19×13+3=326
18×19=342
326+342=668
答：所求之数为326或668。
代数解法：
19a+3=18b+2
b=(19a+1)/18=a+(a+1)/18
当a=17+18n(n=1,2,3, ……)时，有整数解，
经验证，只有a=17或a=35时可得b=326或b=668符合题意。
方法差不多。。
题目：有一个三位数，被18除余2，被19除余3。求这个数。
三年级解法：
1． 被18除余2可以表示为18a+2，被19除余3可以表示为19a+3（必须向孩子讲清楚18a就是18×a，19a就是19×a。早一点给孩子灌输一点代数的思想。）。
2． 可以选择不同的a代入18a+2得出被18除余2的数，然后用该数除以19，如果余数是3，该数就是所求的数；也可以选择不同的a代入19a+3得出被19除余3的数，然后用该数除以18，如果余数是2，该数就是所求的数。在本题中，我们将数字代入19a+3去试，原因有二：其一，19>18，这样，在100到999的三位数中，可能要少试几次；其二，因为18a+2是偶数，而只有a是奇数时，19a+3才是偶数，所以，只要将奇数代入计算就可以了，这样，工作量就可降低一半。
3． 确定a的范围：最小的三位数是100，（100-3）÷19=5……2，所以a从大于5 的奇数即7开始试着代入。在代入的过程中注意观察余数变化的规律，可以更快地确定所需的数字，减小计算量。
4． 通过计算，可以确定，当a=17时，得到第一个（也是最小的）符合条件的数字326。
5． 确定其它的符合条件的数字：
首先确定18和19的最小公倍数为342，然后推出其它符合条件的数字：
326+342=668，所以668也是符合条件的数字，668+342=1010>999，因此，符合条件的数字只有326和668这两个数。
最后，就是列式表达与计算：
（100-3）÷19=5……2
（19×7+3）÷18=7……10
（19×9+3）÷18=9……12
（19×11+3）÷18=12……14
（19×13+3）÷18=13……16
（19×15+3）÷18=16
（19×17+3）÷18=18……2
19×13+3=326
18×19=342
326+342=668
答：所求之数为326或668。
代数解法：
19a+3=18b+2
b=(19a+1)/18=a+(a+1)/18
当a=17+18n(n=1,2,3, ……)时，有整数解，
经验证，只有a=17或a=35时可得b=326或b=668符合题意。
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