已知4∈{x∈R|x²+ax+a²－12=0}，求实数a的值
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4∈{x∈R|x²+ax+a²－12=0}，
所以 4²+4a+a²－12=0
即 a²+4a+4=0
(a+2)²=0
a=-2
所以 4²+4a+a²－12=0
即 a²+4a+4=0
(a+2)²=0
a=-2
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即x=4
所以4+2a+a²-12=0
a²+2a-8=0
(a-2)(a+4)=0
a=2,a=-4
所以4+2a+a²-12=0
a²+2a-8=0
(a-2)(a+4)=0
a=2,a=-4
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因为4∈{x∈R|x²+ax+a²－12=0}，
所以4²+4a+a²－12=0。
即a²+4a+4=0。解得a=-2
当a=-2时，x²+ax+a²－12=0为x²-2x-8=0，x=4或-2
{x∈R|x²+ax+a²－12=0}为{4，-2}，符合题意
所以4²+4a+a²－12=0。
即a²+4a+4=0。解得a=-2
当a=-2时，x²+ax+a²－12=0为x²-2x-8=0，x=4或-2
{x∈R|x²+ax+a²－12=0}为{4，-2}，符合题意
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