如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,DE⊥BC于D,DE=DC.求证:BC=AB+AE
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∵∠BAC=90,BE平分∠ABC,DE⊥BC于D
∴Rt△ABE≌Rt△DBE
∵AE=DE AB=DB
∴DE=DC=AE
∴BC=DB+DC=AB+AE
∴Rt△ABE≌Rt△DBE
∵AE=DE AB=DB
∴DE=DC=AE
∴BC=DB+DC=AB+AE
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