Question

用简便方法计算：1、150又17/27*1.375+1又3/8除以27/37 2、6.3*1又3/7-7/8-4

一个长方形的长是3又1/2米，宽是6/7米，体积是8立方米，它的高是多少？ 观察下列等式：1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4··· （1）从下列式子你发现了什么规律？ （2）使用你找出来的规律计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/49*50 （3）3/4+3/4*7+3/7*10+3/10*13 （4）1/3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11

回答完整的再加分啊

Answer 1

第一题：
1、 150又17/27*1.375+1又3/8除以27/37= 150又17/27*1.375+1.375乘以37/27=1.375×（150又17/27+37/27）=1.375×（150+17/27+37/27)=1.375×（150+2)=11/8 ×152=11×19=209
2、 6.3*1又3/7-7/8-4=63/10 ×10/7 -7/8 -4=9-4-7/8=33/8
3、 8÷7/2÷6/7=8/3
4、规律：1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/49*50
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50
规律：3/n(n+3)=1/n - 1/(n+3)
3/4+3/4*7+3/7*10+3/10*13
=3/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13
=1-1/13
=12/13
规律：1/n(n+2）=1/2 [1/n -1/(n+2)]
1/3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11
=(1/2)(1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+(1/2)(1/5-1/7)+(1/2)(1/7-1/9)+(1/2)(1/9-1/11)

=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11]
=(1/2)(1-1/11)
=(1/2)(10/11)
=5/11

请采纳。

Answer 2

一个长方形的长是3又1/2米，宽是6/7米，体积是8立方米

宽：8÷6/7 ÷ 3（1/2）=8x7/6 x 2/7 = 8/3 米
1）从下列式子你发现了什么规律：1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)

2）使用你找出来的规律计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/49*50
= 1 -1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +.........1/49 - 1/50

= 1 - 1/50 =49/50（中间约掉了）
3）3/4+3/4*7+3/7*10+3/10*13 = （1-1/4）+（1/4-1/7）+(1/7-1/10)+(1/10-1/13)
=1-1/13=12/13
4）1/3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11=
=(1/2)(1/1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+(1/2)(1/5-1/7)+(1/2)(1/7-1/9)+(1/2)(1/9-1/11)
=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11]
=(1/2)(1-1/11)
=(1/2)(10/11)
=5/11

追问

150又17/27*1.375+1又3/8除以27/37
谢谢

追答

150又17/27*1.375+1又3/8除以27/37
=(150+17/27)x 11/8+ 11/8 x 37/27
=（150+17/27+37/27）x 11/8
=（150+2）x 11/8
=152 x 11/8
=209