Question

二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，图像经过点（-1,2）和（1,0）

且与y轴负半轴交于一点，下列结论哪个对？请写过程。（1）abc<0 (2)2a+b>0 (3)a+c=1 (4)a>1
（3）（4）怎么做？对称轴在x=-1的右边，c>-1，补充打错了，取消

Answer 1

二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，知a>0,与y轴负半轴交于一点得c<0,由图像过（-1,2）（1,0）和y轴负半轴一点知图像对称轴在y轴右侧，所以-b/2a>0，得b<0,又图像过（1,0）所以a+b+c=0,所以a>|b|,a>|c|,所以abc>0;2a+b>0;；又图像过（-1,2）点得a-b+c=2而a+b+C=0，所以a+c=1,由于c<0,所以a>1,再代入a+b+c=0得b=-1所以(2)2a+b>0 (3)a+c=1 (4)a>1都正确

追问

（对称轴在x=-1的右边，c>-1,这句话打错了，取消）。非常感谢，所以a>|b|,a>|c|,不懂

追答

a+b+c=0，而且b,c都是负数，所以a的绝对值大于b,c的绝对值而a是正数，所以a>|b|,a>|c|,

Answer 2

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