Question

排列246···（2n)135···（2n-1)的逆序数为？

Answer 1

n(n+1)/2

n=4k，4k+3是偶排列

n=4k+1，4k+2时是奇排列

求逆序数是取排列中的每一个数，都以所取数为起点往右看，将所有的取数的逆序数相加便可得到排列的逆序数。

扩展资料：

逆序数是为了确定行列式每一项的符号。行列式每一项由所有不同行和不同列的元素的乘积组成，符号取决于这n个不同行、不同列的元素的排列顺序。行列式主对角线元素的乘积一定是正号，而交换任意两列行列式变号，因此，可以通过将变换次数来确定每一项的符号。

逆序数就是n个数的一个任意排列经过多少次对调变成自然数列的次数，这两个数可能不一样，但是奇偶性一样，而行列式每项的符号只和奇偶性有关。要搞懂这个问题你要学习n元反对称线性函数。

Answer 2

n(n+1)/2
n=4k,4k+3是偶排列
n=4k+1,4k+2时是奇排列

Answer 3

n的平方/2 +n/2

Answer 4

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