Question

如图，直线y1＝2x＋3与x轴交于点A,与y轴交于点B。

(1)求A,B两点的坐标；（2）若直线l：y2＝kx＋b与直线AB：y1＝2x＋3
交于点P，且P点的纵坐标为5，问x取何值时，y1＞y2？（3）点M(x
,y)是线段AB上一动点（M不与点A重合），点N在X轴上，且ON＝1，若把△MAN的面积记为S，请写出S与X之间的函数关系式和x的取值范围。（要求有过程）

Answer 1

（1）当x=0时，y=3 则b点坐标（0.，3) 当y=0时，x=-1.5 则a点的坐标（-1.5,0）
（2）p的纵坐标为5，代入AB直线方程可知：p（1,5）但是k和b都未知所以可能你少写了点条件
（3）设m坐标为（x，y）△MAN的面积记为S，则S=1/2xANxy=1/2x2.5xy=1.25y,又因为m符合直线AB方程则y＝2x＋3代入S=1.25y=2.5x+3.75 （x不等于-1.5））

Answer 2

解：当x=0时，y=3；当y=0时，x=-1.5
则A点坐标为（-1.5,0），B点的坐标为（0,3）
两直线相交时有：y1=y2
交点P点的纵坐标为5，可知y1=y2=5
此时由y1的直线方程可知x=1
当k<0时，x>1时y1>y2
当k>0时，x<1时y1<y2
若k=0则有y2=5，此时x>1时y1>y2