行列式 求x
x-2x-1x-2x-32x-22x-12x-22x-33x-33x-24x-53x-54x4x-35x-74x-3=0的根为________求详细过程！谢谢！！！！...
x-2 x-1 x-2 x-3
2x-2 2x-1 2x-2 2x-3
3x-3 3x-2 4x-5 3x-5
4x 4x-3 5x-7 4x-3
=0 的根为________
求详细过程！谢谢！！！！ 展开
2x-2 2x-1 2x-2 2x-3
3x-3 3x-2 4x-5 3x-5
4x 4x-3 5x-7 4x-3
=0 的根为________
求详细过程！谢谢！！！！ 展开
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解:
ci-c1,i=2,3,4 [所有列减第1列]
x-2 1 0 -1
2x-2 1 0 -1
3x-3 1 x-2 -2
4x -3 x-7 -3
c4+c2
x-2 1 0 0
2x-2 1 0 0
3x-3 1 x-2 -1
4x -3 x-7 -6
f(x) = [(x-2)-(2x-2)][-6(x-2)+(x-7)]
= -x(-5x+5)
= 5x(x-1).
f(x)有2个根: 0 和 1.
ci-c1,i=2,3,4 [所有列减第1列]
x-2 1 0 -1
2x-2 1 0 -1
3x-3 1 x-2 -2
4x -3 x-7 -3
c4+c2
x-2 1 0 0
2x-2 1 0 0
3x-3 1 x-2 -1
4x -3 x-7 -6
f(x) = [(x-2)-(2x-2)][-6(x-2)+(x-7)]
= -x(-5x+5)
= 5x(x-1).
f(x)有2个根: 0 和 1.
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