Question

由4条线段围成的图形一定是平行四边形吗

Answer 1

由四条线段围成的图形不一定是平行四边形。但一定是四边形。当两组对边相等时，这个四边形才是平行四边形。
一、四边形。
由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形，叫做四边形，包括凸四边形和凹四边形。
一、凸四边形
四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。包括：
一般凸四边形。
平行四边形(包括：一般平行四边形，矩形，菱形，正方形)。
梯形(包括：一般梯形，直角梯形，等腰梯形)。
凸四边形的内角和和外角和均为360度。
二、平行四边形。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。
平行四边形的两组对边分别相等。
平行四边形的两组对角也分别相等。
平行四边形的邻角互补。
平行四边形的两条对角线互相平分。
平行四边形的面积公式：底×高， 用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S=ah。
二、矩形。
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(rectangle)。
矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等且互相平分。
设矩形的长和宽分别为a，b，则面积(S)为ab。
三、菱形。
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的面积是对角线乘积的一半（只要是对角线互相垂直的四边形都可用）。
四、正方形。
有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形(square)。
正方形的四个角都是直角，四条边都相等；
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
正方形面积=边长的平方S=a×a（S表示正方形的面积，a表示正方形的边长）。
正方形面积是对角线平方的一半。
五、梯形。
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形(isosceles trapezium)。
直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形两腰相等、两底平行；
等腰梯形在同一底上的两个内角相等（等腰对等角）。
等腰梯形的对角线相等(可能垂直）。
等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴。
梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2。
梯形面积=梯形中位线×高。
五、凹四边形。
凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。
六、中点四边形。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。

Answer 2

由4条线段围成的图形一定是平行四边形。这个结论是错误的。要解决这个问题：

1、弄清四边形的概念。
只有由4条线段首尾相连围成的图形才是四边形。下面的图形也是由四条线段围成的图形，但不是四边形。

2、四边形的分类及特征。
(1)四边形按图形是否在任一条边的一旁分为凸四边形和凹四边形。
图形在任一条边的一旁的四边形称为凸四边形，图形不在任一条边的两旁的四边形称为凹四边形。下图中，左图是凸四边形，右图是凸四边形。

(2)四边形按对边平行的组数分为平行四边形和梯形。
①两组对边分别平行的叫平行四边形。在平行四边形中，有一个角是直角的平行四边形叫矩形或长方形，邻边相等的平行四边形叫菱形，有一个角是直角且邻边相等的四边形叫正方形。正方形、长方形、菱形都是特殊的平行四边形。(如下图)

平行四边形的特征是：两且对边分别平行，两组对边分别相等。
②只有一组对边平行的叫梯形。梯形中，有一个角是直角的叫直角梯形，两腰相等的叫等腰梯形。(如下图)

Answer 3

由4条线段围成的图形不一定是平行四边形。
平行四边形的定义是：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
由4条线段围成的图形同时符合：“1、在同一个平面 2、有两组对边分别平行”这两个条件就是平行四边形。否则不是平行四边形，可能是梯形或不规则四边形。

Answer 4

这个不一定的，平行四边形只占很小的一个部分，若是四条长度不同的线段围成的图形一定不是平行四边形，两两相等的线段围成的四边形可能是平行四边形，四条相等的线段围成的图形一定是平行四边形。

Answer 5

不一定。
如：4，5，5，7是梯形，而不是平行四边形。
只有a,a,b,b形式的四条线段才能围成平行四边形。（a，b可以相等）