Question

已知函数f(x)在R上为增函数,且f(-2)=-1，f（1）=3

已知函数f(x)在R上为增函数,且f(-2)=-1，f（1）=3集合A={X/f(x)小于-1或f(x)大于3｝,关于x的不等式（1/2）^2x大于2^-a-x(a属于R）的解集为B，求使A交B=B的实数a的取值范围

Answer 1

首先求集合A,A={x/x<-2或x>1}
再求集合B，B={x/x<a}
由A交B=B，得A包含B，得a<=-2

Answer 2

因为f(x)在R上为增函数，所以当x<-2时，f(x)<f(-2)=-1；当x>1时，f(x)>f(1)=3。即集合A={x|x<-2或x>1}。
(1/2)^2x>2^(-a-x) => 2^(-2x)>2^(-a-x) => -2x>-a-x => x<a。即集合B={x|x<a}。
A∩B=B则有a≤-2。