设深度为d(只有一个根结点时,d为1)的二叉树只有度为0和2的结点,则此类二叉树的结点数至少为2d-1

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百度网友f9fe670
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知道小有建树答主
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d为1的时候,至少有1个,2*1 -1
d为2的时候,没有度为1的点,情况为
o
/ \
o o
至少为3个 = 2*2 -1
d大于2的时候,由于没有度为1的点,所以每增加一层,每层至少增加两个,至少的情况是增加2个
所以假设d -1层的公式为 2(d-1) -1时
深度为d的结点数至少有2(d-1)-1 +2 ,在d-1层的基础上增加2个。所以d层节点数至少为2d -1.
综上,有推论公式得到的结论得此类二叉树的结点数至少为2d-1
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