Question

如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，

如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是(　　)
A.物块滑到b点时的速度为根号gR
B.物块滑到b点时对b点的压力是2mg
C.c点与b点的距离为R/μ
D.整个过程中物块机械能损失了mgR （希望能详细解答，谢谢）

Answer 1

答案：CD
解析：
A：物体：由a到b过程，动能定理
mgR=0.5mvb^2，得vb=√(2gR)，
故A错；
B：物体：在圆弧末端b点时，由牛顿第二定律知
Nb-mg=mvb^2/R，解得Nb=3mg，
由牛顿第三定律知，物体对b的压力为3mg，故B错；
C：物体：由a到c全程，动能定理
mgR-μmgx=0，
解得bc间距离x=R/μ，故C对；
D：物体：由a到c全程，能量守恒，取地面为零势能面
初态机械能为E1=mgR，末态机械能为E2=0，故机械能损失为ΔE=｜E2-E1｜=mgR，当然它也是该过程摩擦生热。故D对。

Answer 2

由a到b机械能守恒，mgR=1/2mVb^2,可知Vb=√（2gR），在b点做圆周运动，F-mg=m﹙Vb﹚²÷R,求出F=3mg，由b到c摩擦力做功，1／2mVb²=mgμs，求出s=R／μ，整个过程中物块机械能的变化为Ec-Ea=0-mgR=-mgR，所以，选C和D