Question

小明做20道题目，对一道得5分，错一道扣2分，不做不扣不减分，他得72分，做对了多少题？

为什么

Answer 1

小明做20道题目，对一道得5分，错一道扣2分，不做不扣不减分，他得72分，做对了16题。解答过程如下

Answer 2

因为最终得分是72分，所以做对的总分必须大于72。做对的最少有15题。
又因为做对给的分是奇数做错扣的事偶数，最终得分也是偶数，奇数+奇数等于偶数，所以最对的题必须是偶数还不能少于15题，只能是16、18、20.
如果做对20题得分是100这个被排除。
如果做对18题得分是98，扣除两题错误4分，最终是94分这个也被排除。
所以只能是做对16题，错误4题。
16×5得到对题得到 80分，80-72得到被扣分 8分，8÷2得到做错的题是 4题。

做对

Answer 3

从题中可知对一道题得5分，那么总分只有两种可能，个位数是0或5。那么从他得分结果为72分可知，再加上已知做错一题扣2分，那么这里肯定有做错的题。
所以从对的题得分个位数只能是0或5，再加上最后得分为72分，那么总对题得分只能个位数是0了，不可能是5了。所以最后得分为72分只可能是做错了4道题，扣了8分的可能。又已知不做题不够分 ，所以他做对的题总分应该为72+8=80分，所以做对的题数就是80÷5=16题。

Answer 4

因为每道题5分，
所以小明至少要做对15道题。
才有可能得到72分。
原题可等价于，全对100分，错一题扣7分，少做一题扣5分。
小明共扣了100-72=28分
即，5×未做的题＋7×错题=28。
只有一种情况，未做=0，错题=4。
所以小明做对了16题。

Answer 5

对一道5分

错一道2分

不做0分

一共72

对16道，80分

错4道，扣8分