如图，直线AB,CD相较于点O，OE⊥F,OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE求∠BOD的度数（见下图）
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图上字母标错了，最上面的A应为D
OE⊥OF,且∠BOF=2∠BOE
所以 ∠BOF=90* [2/(1+2)]=60度 （把FOE按比例分配）
所以 ∠BOE=30度
于是∠AOC=180-30=150度 （AB是直线）
又OC平分∠AOE，所以∠EOC=150/2=75度---------（1）
因为AC是直线，角FOE=90度
所以∠AOF+∠EOC=90度 ------（2）
由（1）（2）得，∠AOF=15度
所以∠BOD=∠BOF+∠AOF=60+15=75度
OE⊥OF,且∠BOF=2∠BOE
所以 ∠BOF=90* [2/(1+2)]=60度 （把FOE按比例分配）
所以 ∠BOE=30度
于是∠AOC=180-30=150度 （AB是直线）
又OC平分∠AOE，所以∠EOC=150/2=75度---------（1）
因为AC是直线，角FOE=90度
所以∠AOF+∠EOC=90度 ------（2）
由（1）（2）得，∠AOF=15度
所以∠BOD=∠BOF+∠AOF=60+15=75度
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