Question

某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把楼梯的倾斜角由45°减少至30°，已知原楼梯长为4m，

Answer 1

这个问题其实很简单，你画出设计图就可以看得清清楚楚。

答案：（1）调整后楼梯变为5.7m,增长约1.7m。

            （2）楼梯多占地面的长度为2.1m。

画出图就一目了然了，答案我四舍五入，应该是正确的，希望对你有帮助。

Answer 2

设原占地a米，则楼高a米
∵a²+a²=4 ²
∴a=2√2
∵30°楼梯长是楼高的两倍
∴调整后的楼梯长为2a=2*2√2=4√2
加长 4√2-4=4（√2-1）≈1.7 （m)

2)楼梯占地√3a=2√6
楼梯多占√3a-a=√3*(2√2)-2√2=2(√6-√2)≈2.1 (m)
答：调整后的楼梯会加长1.7m；楼梯多占2.1m一段地面。