Question

数学简单问题（八年级）急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！

（2011湖南常德，16，3分）设min｛x,y｝表示x,y两个数中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，则关于x的函数y可以表示为（ ）
解：根据已知，在没有给出x的取值范围时，不能确定2x和x+2的大小，所以不能直接表示为，C：y=2x，D：y=x+2．
当x＜2时，可得：x+x＜x+2，即2x＜x+2，可表示为y=2x．
当x≥2时，可得：x+x≥x+2，即2x≥x+2，可表示为y=x+2．
故选：A．
为什么求出2x＜x+2，那么y=2x
（2011•常德）设min{x，y}表示x，y两个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x的函数y=min{2x，x+2}可以表示为

Answer 1

因为已知已经给出：min｛x，y｝表示x，y中最小值
因为 2x<x+2
也就是y=min｛2x，x+2｝=2x
即y=2x

追问

为什么也就是y=min｛2x，x+2｝=2x

追答

额..这么说吧~ min｛x，y｝ 这个式子的意思就是比较
x与y的大小 ，选取小的数字为这个式子的得数
问题中给的两个代数式 2x x+2 通过比较得出2x小于x+2
所以，这个式子min｛2x，x+2｝ 的得数就是小的那个
也就是2x
不知道这样你懂了么

追问

对，小的那个就是2x那么2x怎么=y呢

追答

嗯...你看你问题补充里最后一句：函数 y=min｛2x，x+2｝可以表示为
这就话的意思就是把那个式子min｛2x，x+2｝ 用y 这个字母代替
你可以这么想：min｛2x，x+2｝ 要写的字太多了，
所以就用个y字母来代替这个式子

追问

那么关于x的函数y是什么意思，这里不是y是x的函数吗

追答

嗯~这个的意思就是x是一个关于y的函数
就相当于 y是一个提问者，x是这个提问者提出问题答案的关键，找到这个关键就可以解答这个问题，就可以帮助到提问人
用数学的理解方式就是y来代替一个式子，就像我上一个回复中用y来代替这个式子，而这个式子中包含x这个未知数。
例如：y=3（x+2）-2 这个式子就叫做关于x的函数y
b=6a+3 这个式子就叫做关于b的函数a

Answer 2

因为2x<x+2
化简
x<2
故满足
当x＜2时，可得：x+x＜x+2，即2x＜x+2，可表示为y=2x．

追问

为什么x的函数y=min{2x，x+2}，那么y=2x．

追答

这道题分两解，不同值有不同情况
当x＜2时，可得：x+x＜x+2，即2x＜x+2，可表示为y=2x．
当x≥2时，可得：x+x≥x+2，即2x≥x+2，可表示为y=x+2．

追问

对，我求出2x<x+2，怎么就y=2x呢？

追答

y=2x只是其中的一解，条件是：当x<2时
若不懂2x<x+2，请再看我第一次回答，按方程方法解就行了啊
2x<x+2
2x-x<2
x<2
你看，比如我带入x=1
左边=2，右边=3
所以左边小
min（）中的取小值，就是左边的2x
不懂可以私聊我，我解释

追问

我还不懂，x<2 怎么就y=2x呢，你上面讲的我都看懂了，但是x的函数y=min{2x，x+2}，是什么意思

追答

你让我求的不是min{2x，x+2}吗
这个min的定义是从两个值中取最小值
那么当x<2时左边的数小于右边的数
就选左边的数，就是2x
你的y=min{2x，x+2}（两者之间的小值）
y在这里就指min{2x，x+2}这个式子
故y=2x
注意看题目定义啊！