Question

请教初二数学题，全班同学与6名老师互发电子贺卡，统计共发了1260封，求全班同学多少名？

另一题：校庆时某班同学聚会，见面时大家都要互相握手，已知共发生握手300次，求有多少同学到会？

Answer 1

suyq4279：
你好！
1、设学生x人，老师6人
一共x+6
则每人给其他x+5人发卡
所以一共 (x+6)(x+5)=1260
x²+11x-1230=0
(x-30)(x+41)=0
x>0
x=30
答：一共30个学生
2、(1)解：设有x人
n(n-1)/2=300
n^2-n-600=0
(n+24)(n-25)=0
x1=-24 x2=25
所以x=25

追问

第一题我能懂，第二题为什么这样列方程呢？

追答

如果是二个的话就是1次,再加一个人那就是1+2次,再加一个人那就是1+2+3次了.依次推.假设有n个人n(n+1)/2=300结果是n=25.那就是25人了.

Answer 2

解：1）设全班同学x名,则x名学生共发6x封，6名老师共发6x封。
所以得：6x+6x=1260
解得x=105名
2）设有x同学到会，则
300×2=x(x-1)
解得x=25

Answer 3

1.设学生x人，老师6人
一共x+6
则每人给其他x+5人发卡
所以一共 (x+6)(x+5)=1260
x²+11x-1230=0
(x-30)(x+41)=0
x>0
x=30
答：一共30个学生
2.设到会的同学有x人。则：
1/2x(x-1)=300
解得：x1=25,x2=-24(负舍）
答：这次到会的同学共有25人。

Answer 4

1260÷6÷2=105
300×2=600
24×25=600
有25人到会

Answer 5

解：设有x人
n(n-1)/2=300
n=25

Answer 6

解：设同学共x名
1.6x乘2=1260
12x=1260
x=105名