Question

3.已知,四边形ABCD中,ABCD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:BC=AB+CD.

Answer 1

1）BC上从B开始截取一段BF，使得BF=AB，链接E、F
2）证明三角形ABE和BFE全等（∠1=∠2，BF=AB，BE=BE）
3）在证明三角形EFC和EDC全等
得出 CD=FC
所以 BC=BF+FC=AB+CD
ps. E应该是AD的中点吧

Answer 2

题目错了应该是已知,四边形ABCD中,AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:BC=AB+CD

解答为：
取BC上一点F使AB=BF
因为AB=BF 角1=角2 BE=BE
所以三角形ABE全等于三角形FBE（SAS）
所以角A=角EFB AB=BF
因为AB‖CD
所以角A+角D=180
即角D+角EFB=180
因为角EFC+角EFB=180
所以角EFC=角D
因为角3=角4 角EFC=角D EC=EC
所以三角形EFC全等于三角形EDC（AAS）
所以DC=FC
因为BC=BF+FC
所以BC=AB+DC