Question

已知，关于 x 的方程（m^2-m) x^2-2mx+1=0有两个不相等的实数根。（1）：求m的取值范围。（2）若m为整数，

（2）若m为整数，且m＜3，a是方程的一个根，求代数式 2a^2-3a-3 的值？

Answer 1

（1）
(-2m）^2-4*（m^2-m)*1>0且（m^2-m）≠0

(-2m）^2-4*（m^2-m)*1>0
4m^2-4m^2+4m>0
m>0

（m^2-m）≠0
m≠0且m≠1
m的取值范围为m>0，且m≠1

（2）若m为整数，且m＜3，由于m>0，且m≠1，所以m=2
此时原方程为2 x^2-4x+1=0
x=1+√2/2 或 x=1-√2/2
2a^2-3a-3 =2a^2-4a+1+a-4= a-4所以2a^2-3a-3 =-2+√2/2 或 x=-2-√2/2

Answer 2

根据题意 B^2-4AC>0 且 A ！= 0 得m>0 且不为1

依题意 m只能为2带入根中就可以计算