已知,关于 x 的方程(m^2-m) x^2-2mx+1=0有两个不相等的实数根。(1):求m的取值范围。(2)若m为整数,
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(1)
(-2m)^2-4*(m^2-m)*1>0且(m^2-m)≠0
(-2m)^2-4*(m^2-m)*1>0
4m^2-4m^2+4m>0
m>0
(m^2-m)≠0
m≠0且m≠1
m的取值范围为m>0,且m≠1
(2)若m为整数,且m<3,由于m>0,且m≠1,所以m=2
此时原方程为2 x^2-4x+1=0
x=1+√2/2 或 x=1-√2/2
2a^2-3a-3 =2a^2-4a+1+a-4= a-4所以2a^2-3a-3 =-2+√2/2 或 x=-2-√2/2
(-2m)^2-4*(m^2-m)*1>0且(m^2-m)≠0
(-2m)^2-4*(m^2-m)*1>0
4m^2-4m^2+4m>0
m>0
(m^2-m)≠0
m≠0且m≠1
m的取值范围为m>0,且m≠1
(2)若m为整数,且m<3,由于m>0,且m≠1,所以m=2
此时原方程为2 x^2-4x+1=0
x=1+√2/2 或 x=1-√2/2
2a^2-3a-3 =2a^2-4a+1+a-4= a-4所以2a^2-3a-3 =-2+√2/2 或 x=-2-√2/2
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