如图，E是AB ，CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证：AB平行于CD。
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连接BD
在△EBD中，
∠EDB+∠EBD+∠E=180°
则有 ∠ABD+∠BDE+∠EBA+∠E=180°
∵∠EDC=∠EBA+∠E
∴∠EDC+∠ABD+∠BDE=180°
即∠ABD+∠BDC=180°
∴AB∥CD
在△EBD中，
∠EDB+∠EBD+∠E=180°
则有 ∠ABD+∠BDE+∠EBA+∠E=180°
∵∠EDC=∠EBA+∠E
∴∠EDC+∠ABD+∠BDE=180°
即∠ABD+∠BDC=180°
∴AB∥CD
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