Question

已知 如图C是线段AB上的一点 M N是线段AC和BC的中点（1）求证MN=2/1AB (2)若点C在线段AB的延长线上，

那么（1）中的结论还成立吗？请证明你的结论

Answer 1

我们习惯把分母写在后面。
因为M N是线段AC和BC的中点
所以CM=1/2AC,CN=1/2BC
而AC+BC=AB
所以MN=CM+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2AB

（2）仍然成立
因为M N是线段AC和BC的中点
所以CM=1/2AC,CN=1/2BC
而AC-BC=AB
所以MN=CM-CN=1/2AC-1/2BC=1/29AC-BC)=1/2AB

Answer 2

∵AB=AC+BC
M 、N是线段AC和BC的中点，即CM=1/2AC，CN=1/2BC
∴MN=CM+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2AB
2、∵AC=AB+BC，AC-BC=AB
M、 N是线段AC和BC的中点，即CM=1/2AC，CN=1/2BC
∴MN=CM-CN=1/2AC-1/2BC=1/2(AC-BC)=1/2AB

Answer 3

(1)因为MC=2/1AC NC=2/1BC所以MN=MC+CN=2/1(AC+BC)=2/1AB
(2)因为MC=2/1AC NC=2/1BC所以MN=|MC-CN|=2/1|AC-BC|=2/1AB