Question

如图所示，P为弦AB上一点，CP⊥OP交⊙O于点C，AB=8，AP：PB=1:3，求PC的长

不要用相交弦定理，还没学

Answer 1

这个简单，你先按照我说的做法把辅助线加上，然后看解法
解法如下：连结OC，OB，过O做AB垂线，垂足为D
∵AB=8 AP：PB=1：3
∴AP=2 PB=6
则PD=2
在△BOD中BD=4，BO=R
∴OD=根号(R^2-4^2)=根号(R^2-16)
PC^2=OC^2-OP^2
=R^2-OP^2;
OP^2=DP^2+OD^2
=4+R^2-4^2
∴PC^2=R^2-4-R^2+4^2
=12
即PC=2倍根号3