线性代数中，设方阵A满足A^2-2A+3E=0，如何证明 A-3E可逆。
展开全部
要证明A-3E可逆，就是要证明|A-3E|不等于0
也就是说，A-3E不含特征值0
也就是矩阵A不含特征值3
写出方阵A的特征方程
λ^2-2λ+3=0
把3代入，很显然不满足方程，所以3不是A的特征值，0不是A-3E特征值，|A-3E|不等于0
所以A-3E可逆
也就是说，A-3E不含特征值0
也就是矩阵A不含特征值3
写出方阵A的特征方程
λ^2-2λ+3=0
把3代入，很显然不满足方程，所以3不是A的特征值，0不是A-3E特征值，|A-3E|不等于0
所以A-3E可逆
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
展开全部
证明：
∵A^2-2A+3E=0
∴A^2-3A+A-3E+6E=0
A(A-3E)+(A-3E)=-6E
(A-3E)(A+E)=-6E
∴|(A-3E)(A+E)|=|A-3E||A+E|=|-6E|≠0
∴|A-3E|、|A+E|都不为零，即可逆
证毕
∵A^2-2A+3E=0
∴A^2-3A+A-3E+6E=0
A(A-3E)+(A-3E)=-6E
(A-3E)(A+E)=-6E
∴|(A-3E)(A+E)|=|A-3E||A+E|=|-6E|≠0
∴|A-3E|、|A+E|都不为零，即可逆
证毕
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
