如图所示,AB是○O的直径,BC是○O的切线,切点为点B,点D是○O上的一点,且AD∥OOC.求证:AD*BC=OB*BD

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飘渺的绿梦2
2012-11-14 · TA获得超过1.6万个赞
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∵BC切⊙O于B,∴∠OBC=90°。
∵AB是⊙O的直径,D在⊙O上,∴∠ADB=90°,∴∠OBC=∠ADB。
∵AD∥OC,∴∠DAB=∠BOC。
由∠OBC=∠ADB、∠DAB=∠BOC,得:△OBC∽△ADB,∴OB/AD=BC/BD,
∴AD×BC=OB×BD。
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