Question

已知如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F分别为DC,AB边的中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H、G点

求证：角AHF=角BGF

Answer 1

证明：连接AC，取AC的中点M，连接ME、MF
∵M是AC的中点，E是DC的中点
∴ME是△ACD的中位线
∴ME＝AD/2,PE∥AH
∴∠MEF＝∠AHF （同位角相等）
同理可证：MF＝BC/2, ∠MFE＝∠BGF （内错角相等）
∵AD＝BC
∴ME＝MF
∴∠MFE＝∠MEF
∴∠AHF＝∠BGF

Answer 2

图呢？