Question

求解。 这道题怎么做。 急啊。在线等！！！

设三角形ABC, 所对的边长分别是a,b,c,且(2b-根号3)cosA=根号3cosC,求角A的大小。。。
要用的公式。a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC 还有些正余弦的公式。

Answer 1

(2b-根号3)cosA=根号3cosC
将上式两边平方，并将余弦化为正弦
(2b-根号3)^2(1-(sinA)^2)=3(1-(sinC)^2),
然后由a=2RsinA c=2RsinC 知 sinC=(c/a)sinA ，代入上式
最后求得sinA=根号((4*b^2-4根号3*b)/((2b-根号3)^2-3*c^2/a^2))

追问

最后角A 的大小是多少呢,？

追答

边长没有给出，不能求A的大小吧

追问

我们讲了, 可以求出来。

Answer 2

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
得b=asinB/sinA，c=asinC/sinA
代入得
(2asinB/sinA-根3asinC/sinA)cosA=根3acosC
2cosAsinB=根3cosAsinC+根3sinAcosC
2cosAsinB=根3sin(A+C)
2cosAsinB=根3sinB
cosA=根3/2
A=30度或150度