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设三角形ABC,所对的边长分别是a,b,c,且(2b-根号3)cosA=根号3cosC,求角A的大小。。。要用的公式。a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC还有...
设三角形ABC, 所对的边长分别是a,b,c,且(2b-根号3)cosA=根号3cosC,求角A的大小。。。
要用的公式。a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC 还有些正余弦的公式。 展开
要用的公式。a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC 还有些正余弦的公式。 展开
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(2b-根号3)cosA=根号3cosC
将上式两边平方，并将余弦化为正弦
(2b-根号3)^2(1-(sinA)^2)=3(1-(sinC)^2),
然后由a=2RsinA c=2RsinC 知 sinC=(c/a)sinA ，代入上式
最后求得sinA=根号((4*b^2-4根号3*b)/((2b-根号3)^2-3*c^2/a^2))
将上式两边平方，并将余弦化为正弦
(2b-根号3)^2(1-(sinA)^2)=3(1-(sinC)^2),
然后由a=2RsinA c=2RsinC 知 sinC=(c/a)sinA ，代入上式
最后求得sinA=根号((4*b^2-4根号3*b)/((2b-根号3)^2-3*c^2/a^2))
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追问
最后角A 的大小是多少呢,？
追答
边长没有给出，不能求A的大小吧
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