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∵△ABC为直角△(切线垂直于过切点的直径,已知∠C=45º),
∠BAD=弦切角∠CAD=45º(弦切角等于同弧上的圆周角),AD=BD=CD(等角对等边);
∴BD=½BC=½√(2²+2²){勾股定理}=√2。
∠BAD=弦切角∠CAD=45º(弦切角等于同弧上的圆周角),AD=BD=CD(等角对等边);
∴BD=½BC=½√(2²+2²){勾股定理}=√2。
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:(1)连接AD,
∵AC是⊙O的切线,
∴AB⊥AC,
∵∠C=45°,
∴AB=AC=2,
∴BC=AB2+AC2=22+22=22,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴D是BC的中点,
∴BD=12BC=2;
∵AC是⊙O的切线,
∴AB⊥AC,
∵∠C=45°,
∴AB=AC=2,
∴BC=AB2+AC2=22+22=22,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴D是BC的中点,
∴BD=12BC=2;
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