Question

试给出一个判断一元二次方程ax2+bx+c=0的解的个数的算法。

如题。求详细的戒解说

Answer 1

ax²+bx+c=0
a（x + b/2a)² + c-b²/4a=0
a（x + b/2a)² = b²/4a - c
a＞0时，b²/4a - c＞0有2个解，此时b² - 4ac＞0；
b²/4a - c=0有1个解，此时b² - 4ac=0；
b²/4a - c＜0无解，此时b² - 4ac＜0；
a＜0时，b²/4a - c＜0有2个解，此时b² - 4ac＞0；
b²/4a - c=0有1个解，此时b² - 4ac=0；
b²/4a - c＞0无解，此时b² - 4ac＜0；
综上：b² - 4ac＞0有2个解，b² - 4ac=0有1个解，b² - 4ac＜0无解

Answer 2

b^2-4ac=0有一个解。如：x^2+2x+1=0,x=-1
b^2-4ac>0有两个解。如：x^2+x-6=0,x1=-3;x2=2
b^2-4ac<0没有解。如：x^2+x+1=0，无解

Answer 3

b^2-4ac>0.两个不等的解。
b^2-4ac=0，一个解
b^2-4ac<0没有解！