AB是圆O的直径C是弧AE的中点CD⊥AB于D求证:AE=2CD 5
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证明: 如图所示:
连接CO交AE于点F,
∵C是弧AE的中点,
∴OC⊥AE, AE=2AF
∴∠AFO=90°
∵CD⊥AB
∴∠CDO=90°=∠AFO
∵∠COD=∠AOF
OC=OA
∴△CDO≌△AFO
∴CD=AF
∴AE=2CD
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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本回答由GamryRaman提供
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证明：以O为圆心，OA为半径画另半个圆弧AB，延长CD交圆于F，连接AF
∵C是弧AE的中点
∴弧AC＝弧EC
∴∠CAE＝∠CEA，AC＝EC （等弧对等弦）
∵AB是圆O的直径，CD⊥AB
∴CF＝2CD，AB垂直平分CD （垂径分弦）
∴AF＝AC
∴∠ACF＝∠AFC
∵∠AFC、∠AEC所对应圆弧都为劣弧AC
∴∠AFC＝∠AEC
∴∠CAE＝∠ACF
∴△ACF≌△CEF （AAS）
∴AE＝CF
∴AE＝2CD
∵C是弧AE的中点
∴弧AC＝弧EC
∴∠CAE＝∠CEA，AC＝EC （等弧对等弦）
∵AB是圆O的直径，CD⊥AB
∴CF＝2CD，AB垂直平分CD （垂径分弦）
∴AF＝AC
∴∠ACF＝∠AFC
∵∠AFC、∠AEC所对应圆弧都为劣弧AC
∴∠AFC＝∠AEC
∴∠CAE＝∠ACF
∴△ACF≌△CEF （AAS）
∴AE＝CF
∴AE＝2CD
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