Question

球的体积的计算公式是V=4/3π R的立方（其中V表示球的体积，R表示球的半径），物体的质量的计算公式是m=Vp

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球的体积的计算公式是V=4/3π R的立方（其中V表示球的体积，R表示球的半径），物体的质量的计算公式是m=Vp（m表示物体的质量，V表示物体的体积，p表示物体的密度）。已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球密度与月球密度的比大约是81/64，估计地球的半径与月球的半径之比

Answer 1

设地球的半径与月球的半径分别为R,r
∵地球密度与月球密度的比大约是81/64
∴设地球密度与月球密度分别为81t,64t
那么地球质量M=4/3πR³*81t
月球质量m=4/3πr³*64t
地球质量大约是月球质量的81倍
∴M=81m
∴4/3πR³*81t=81*4/3πr³*64t
∴R³:r³=64
∴R:r=4:1

Answer 2

p1V1=81p2V2,p2=64/81p1,所以V1=64V2,R1=4R2.1代表地球,2代表月球