观察等式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方，1+3+5+7+9=25=5的平方，
观察等式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方，1+3+5+7+9=25=5的平方，……猜想：1+3+5+7+9+....（2n...
观察等式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方，1+3+5+7+9=25=5的平方，……猜想：1+3+5+7+9+....（2n-1）+（2n+1)+（2n+3）=————
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解：1+3=4=2²【2个奇数相加】
1+3+5=9=3²【3个奇数相加】
1+3+5+7=16=4²【4个奇数相加】
1+3+5+7+9=25=5²【5个奇数相加】
……
∵(2n+3+1)÷2=n+2
∴【1+3+5+7+9+....（2n-1）+（2n+1)+（2n+3）】是：n+2个奇数相加
∴1+3+5+7+9+....（2n-1）+（2n+1)+（2n+3）=(n+2)²
1+3+5=9=3²【3个奇数相加】
1+3+5+7=16=4²【4个奇数相加】
1+3+5+7+9=25=5²【5个奇数相加】
……
∵(2n+3+1)÷2=n+2
∴【1+3+5+7+9+....（2n-1）+（2n+1)+（2n+3）】是：n+2个奇数相加
∴1+3+5+7+9+....（2n-1）+（2n+1)+（2n+3）=(n+2)²
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[(1+2n+3)/2]^2
=[(2n+4)/2]^2
=(n+2)^2
=[(2n+4)/2]^2
=(n+2)^2
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